ЕГЭ 2027 по профильной математике: задания 1–13 с разбором
Задания с кратким ответом — 1–13: 13 типов, за них 13 первичных баллов. Весь экзамен идёт 3 часа 55 минут.
Типы заданий
- Задание 1ПланиметрияПроверяет знание фактов и теорем планиметрии. Нужно найти длину, угол или площадь в треугольнике, четырёхугольнике или окружности — например, сторону четырёхугольника, в который вписана окружность, или угол по свойству биссектрисы. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 2ВекторыПроверяет действия с векторами: сумму, умножение на число, координаты, длину, скалярное произведение и угол между векторами. Векторы заданы координатами или нарисованы на координатной плоскости; нужно найти, например, скалярное произведение или длину вектора. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 3СтереометрияПроверяет умение находить величины в многогранниках и телах вращения: длины, углы, расстояния, площади поверхностей и объёмы. Нужно, например, найти объём части прямоугольного параллелепипеда или объём шара, вписанного в цилиндр, используя и факты планиметрии. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 4ВероятностьПроверяет умение вычислять вероятность случайного события. Нужно найти долю благоприятных исходов или выразить вероятность через вероятности других событий — например, вероятность того, что в случайном билете не встретится вопрос по нужной теме. Ответ — десятичная дробь.1 первичный балл
- Задание 5Вероятность: сложение, умножение, полная вероятностьПроверяет применение формул сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности и комбинаторики. Нужно найти вероятность события, которое складывается из нескольких, — например, что стрелок попадёт в две первые мишени и промахнётся по двум последним или что система контроля забракует случайную батарейку. Ответ — десятичная дробь.1 первичный балл
- Задание 6Случайные величиныПроверяет умение работать со случайными величинами: распределением вероятностей, математическим ожиданием, дисперсией и стандартным отклонением. Нужно по распределению вычислить характеристику случайной величины — например, математическое ожидание выигрыша на один лотерейный билет. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь.1 первичный балл
- Задание 7Уравнения, неравенства и системыПроверяет умение решать уравнения, неравенства и системы. Нужно, например, найти корень показательного, иррационального или логарифмического уравнения. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 8Выражения со степенями и логарифмами, дробно-рациональные выраженияПроверяет вычисления и преобразования выражений со степенями и логарифмами, а также дробно-рациональных выражений. Нужно найти значение выражения, применив свойства степеней, логарифмов и тригонометрических функций. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 9Функции, производная и первообразнаяПроверяет понимание производной и её связи с графиком функции. По графику функции или её производной нужно найти, например, количество точек минимума, число точек, где производная отрицательна, или значение производной по касательной; в задание входят также наибольшее и наименьшее значения функции, первообразная и площадь фигуры через интеграл. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 10Моделирование реальных ситуацийПроверяет умение применять математику к реальной ситуации. Дана формула, описывающая процесс — например, торможение автомобиля или разрядку конденсатора; нужно подставить данные, решить получившееся уравнение и найти нужную величину. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 11Текстовые задачиПроверяет умение решать текстовые задачи на движение, работу, смеси и растворы. Нужно составить по условию уравнение или систему, решить её и проверить, подходит ли ответ по смыслу задачи. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 12Формулы зависимостей, свойства и графики функцийПроверяет умение задавать зависимость формулой и пользоваться свойствами и графиками функций. По графику функции известного вида — например, гиперболы, параболы или показательной функции — нужно найти её коэффициенты, а затем значение функции в точке или абсциссу точки пересечения графиков. Ответ — число.1 первичный балл
- Задание 13Моделирование и текстовые задачи, в том числе финансовыеПроверяет умение описать реальную ситуацию математически и решить текстовую задачу, в том числе о личных и семейных финансах. Нужно составить модель — например, кредита, который гасят равными платежами при ежегодном начислении процентов, — и найти искомую величину. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь.1 первичный балл
Как готовиться с нами
Короткая диагностика покажет, откуда ты стартуешь. Дальше тренажёр сам выбирает следующее задание — сначала слабые и дорогие по баллам номера — и после каждого подхода пересчитывает прогноз.
Начать бесплатноСейчас ты решаешь на
58–64+3 за неделю
По результатам первой части
Вопросы
Можно ли решать без регистрации
Если по номеру уже есть задания, на его странице можно решить один пример — ответ проверится сразу. Дальше задания подбираются под твои слабые места, для этого нужна регистрация — она бесплатная.
Как считается балл
По каждому типу заданий тренажёр оценивает, с какой вероятностью ты решишь задание средней сложности. Вероятность умножается на первичные баллы типа, сумма переводится в тестовый балл по шкале. Показываем диапазон, а не точное число, и пересчитываем после каждого ответа.
Что бесплатно
Один предмет на выбор, 20 заданий в день, прогресс, прогноз балла и разборы, один пробный вариант в месяц и история за 30 дней. Подписка открывает все предметы и снимает лимиты.