Случайные величины · 1 первичный балл · ответ: число
Проверяет умение работать со случайными величинами: распределением вероятностей, математическим ожиданием, дисперсией и стандартным отклонением. Нужно по распределению вычислить характеристику случайной величины — например, математическое ожидание выигрыша на один лотерейный билет. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь.
В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 50 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?
| Выигрыш | 10 | 50 | 100 | 5000 |
| Количество билетов | 990 | 6 | 3 | 1 |
В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите математическое ожидание этой случайной величины.
| Значения X | −4 | 0 | 1 | 3 |
| Вероятности | 0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,3 |
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,2. Вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе» равна 0,6. Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе.