Моделирование и текстовые задачи, в том числе финансовые · 1 первичный балл · ответ: число
Проверяет умение описать реальную ситуацию математически и решить текстовую задачу, в том числе о личных и семейных финансах. Нужно составить модель — например, кредита, который гасят равными платежами при ежегодном начислении процентов, — и найти искомую величину. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь.
15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг (в процентах от кредита) | 100% | 90% | 80% | 70% | 60% | 50% | 0% |
В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.
Найдите наименьшую возможную ставку r , если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей.
В 2026 году был открыт вклад на 3 года некоторую сумму под 20% годовых. Определите изначальную величину вклада (в тысячах рублей), если известно, что в начале второго и третьего года вклад пополнялся на 10 тысяч рублей, а в конце третьего года сумма на вкладе составила 173,28 тысяч рублей.