Задание 5 ЕГЭ по информатике

Простые алгоритмы: исполнение, построение и восстановление исходных данных · 1 первичный балл · ответ: несколько значений

Что проверяет

Нужно выполнить простой алгоритм, записанный словами, составить линейный алгоритм для исполнителя с ограниченным набором команд или восстановить исходные данные по результату работы алгоритма. Например, алгоритм дописывает цифры к двоичной записи числа N, и надо найти наименьшее N, при котором результат не меньше заданного. Специальные программы не требуются, ответ — число.

3.1Исполнители и анализ алгоритмов

Реши пример

Простые алгоритмы: исполнение, построение и восстановление исходных данных

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится троичная запись числа N.

2.  Если N кратно 3, то в конец записи дописываются две последние троичные цифры.

3.  Если N не кратно 3, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную систему и затем дописывается к числу.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Укажите максимальное число R, не превышающее 173, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Ещё примеры

Простые алгоритмы: исполнение, построение и восстановление исходных данных

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа N.

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Разбор — после регистрации

Простые алгоритмы: исполнение, построение и восстановление исходных данных

Алгоритм получает на вход натуральное число N ≥ 100 и строит по нему новое число R следующим образом:

1.  Все тройки соседних цифр в десятичной записи N рассматриваются как трёхзначные числа (возможно, с ведущими нулями).

2.  Из списка полученных на предыдущем шаге трёхзначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее.

3.  Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел.

Пример. Дано число N  =  20024. Алгоритм работает следующим образом:

1.  В десятичной записи выделяем трёхзначные числа: 200, 002, 024.

2.  Наибольшее из найденных чисел 200, наименьшее 002.

3.  200 − 002  =  198.

Результат работы алгоритма R  =  198.

При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R  =  415?

Разбор — после регистрации